Question

determine tg, em que 4° quadrante, sabendo que sen=-√2/2

Answer 1

sen x = -\/2/2
cos x = \/2/2
tg x = -1
As tangentes no quarto quadrante são negativas.

Answer 2

Primeiro teremos que saber qual ângulo é. Sabemos que o seno de 45º é √2/2, porém queremos o negativo desse seno. O seno é negativo no terceiro e quarto quadrante. Para descobrir que ângulos são esses acharemos os ângulos côngruos de 45º (π/4). Acharemos o ângulo do terceiro quadrante somando 45 ao 180 (π+π/4) que será 225º (5π/4). Para descobrir o ângulo do quarto quadrante subtraímos 45 de 360 (2π-π/4) que será igual a 315º (7π/4).
Achados os ângulos, faremos a tangente deles. Para fazer mais fácil, pegaremos a tangente do menor côngruo, 45º que é 1. A tangente no 3º quadrante é positiva e no 4º quadrante é negativa. Sendo assim a tangente de 225º (5π/4) e de 315º (7π/4) são, respectivamente, 1 e -1.
Como queremos somente no quarto quadrante, a tangente será -1 (tg 315 (7π/4) = -1), assim a resposta para sua pergunta é -1.
Espero ter ajudado!