Question

Um aluno, responde a 30 perguntas diarias no Brainly, sabendo que a probabilidade de ele receber melhor resposta e de 25% qual a probabilidade de ele receber exatamente 3 melhores respostas.

A) 4060.(1/4)³.(3/4)^27
B) 4060.(25/100)².(75/100)^27
C) 4030.0,25³.0,75^27
D) 4060.25/100.75/100
E) 75/100-25/100

Answer 1

Boa pergunta !  

Vamos lá ... 

Para resolver esse exercício usaremos a fórmula : 
     
                  n
P(x=k) = (      ) . p^k . q^(n-k) 
                  k

onde : 

k = número de melhores respostas = 3 
n = número de respostas = 30 
p = valor da chances = 25% = 1/4 
q = chances de insucesso = 4/4 - 1/4 = 3/4 

--------------------------

Agora é só substituir ... 
       
                 30
P(x=3) = (       ) . (1/4)³ . (3/4) ^(30 - 3) 
                  3

                    30!
P(x=3) = ------------- . (1/4)³ . (3/4)^27
               3!(30!-3!)
 

                   30!
P(x=3) = ----------- . (1/4)³. (3/4)^27
               3! . 27!


              30.29.28.27!
P(x=3) = ---------------- . (1/4)³ . (3/4)^27        (corto os 27!) 
                3.2.1.27!


              30.29.28
P(x=3) = ----------    . (1/4)³ . ( 3/4)^27      
                   6


P(x=3) = 5.29.28 . (1/4)³ . ( 3/4)^27 


P(x=3) = 145.28 . (1/4)³ . ( 3/4)^27


P(x=3) = 4060 . (1/4)³ . ( 3/4)^27 


Letra         A)                                       ok