Question

Calcule:
A) √10,24
B) √225/1369
C) √5,76
D) √1,96

Answer 1

Calcule:


A) √10,24

fatora INTEIRO
1024| 2
  512| 2
  256| 2
  128| 2
    64| 2
    32| 2
    16| 2
      8| 2
      4| 2
       2| 2  
       1/
= 2.2.2.2.2.2.2.2.2.2
=   2².  2².  2². 2². 2²
= (2.2.2.2.2)²
= (32)²
√10,32 =
√(32)²   (  elimina a √(raiz quadrada) com o (²)) fica
= 32  ( lembrando que é DECIMAL)

3,2 : 10 = 3,2

assim
√10,24 = 3,2



B) √225/1369               225| 3                   1369| 37
                                      75| 3                        37| 37
                                      25| 5                          1/
                                        5| 5                        = 37.37
                                         1/                          =  37²
                                       = 3.3.5.5
                                       = 3³.5²
                                       =(3.5)²
                                       = 15²

√225/1369
√15²/37²
√(15/37)²   (elimina a √(raiz quadrada) com o (²)) fica
15/37

assim
√225/1369 = 15/37

C) √5,76          576| 2
                        288| 2
                        144| 2
                          72| 2
                          36| 2
                          18| 2
                           9| 3
                           3| 3
                            1/
                           = 2.2.2.2.2.2.3.3
                           =  2².  2².  2². 3²
                           = (2.2.2.3)²
                           =  24²
√5,76
√(24)²   elimina a √(raiz quadrada) com o (²) fica
24  lembrando que é DECIMAL
24 : 10 = 2,4

assim
√5,76 = 2,4

D) √1,96                  196| 2
                                  98| 2
                                  49| 7
                                    7| 7
                                     1/
                                   = 2.2.7.7
                                    = 2².7²
                                    =(2.7)²
                                    = 14²

√1,96 =
√(14)²  ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²)  fica
14   lembrando que é decimal
14 : 10 = 1,4

assim
√1,96 = 1,4