Question

achar três números sabendo que a soma deles e 28,o produto 512 e que um deles é media geométrica dos outros dois

Answer 1

Bem, eu não sei a fórmula para resolver, então fui pelas tentativas. Os três números são: 16; 8 e 4:
16+8+4=28
16x8x4=512
√16x4=8 (média geométrica de 16 e 4)
Para achar esse números, primeiro eu fiz a divisão por números primos (o mesmo processo do mmc, mínimo múltiplo comum) e encontrei 2³x2³x2³ -> 8x8x8, porém esse não pode, pois a soma dos oitos resulta em 24. Assim eu somei dois anos números (ficando 10+10+8, porém a multiplicação não dava, 800) e fiquei fazendo tentativa movendo esses números (11+9+8; 12+9+7 e etc) e percebi que quanto maior o primeiro número, menor era o resultado da multiplicação, fiz 20x6x2, chegando próximo acabei encontrando 16; 8 e 4. Testei somando-os, deu 28, multipliquei-os, deu 512 e depois fiz tentativa para ver se a média geométrica dava e acabou dando. Foi assim que eu ache 16; 8 e 4.
Espero ter ajudado!