Question

Um poliedro convexo é formado por 10 faces triangulares e 10 faces pentagonais. O número de vértices desse poliedro é:

Answer 1

10 faces triangulares --> possuem 3.10=30 arestas
10 faces pentagonais  --> possuem 5.10=50 arestas

Quando duas faces são combinadas, geram uma única aresta, então serão:
(30+50)/2=80/2=40 é o total de arestas do poliedro.

Aplicando a relação de Euler:
V=vértices=?
F=faces=10+10=20
A=arestas=40

V-A+F=2
V=A-F+2
V=40-20+2
V=20+2
V=22