Question

a. Calcule o ângulo em radianos subentendido por um arco de 1,50 m de comprimento ao longo de uma circunferência de raio igual a 2,50 m. Qual é esse ângulo em graus? b. Um arco de comprimento igual a 14,0 cm subtende um ângulo de 128⁰ em um círculo. Qual é o raio da circunferência desse círculo? c. É de 0,700 rad o ângulo entre dois raios de um círculo de raio igual a 1,50 m. Qual é o comprimento do arco sobre a circunferência desse círculo compreendido entre estes dois raios? (Resposta: a. 34,4⁰; b. 6,27 cm; c. 1,05 m)

Answer 1

a)2,5-360
1,5-x
2,5x=540
x=216°

pi-180
x--216
216pi=180x
x=216pi/180
x=27pi/30
x=9pi/10

b)128-14
360-x
x=39cm

39=6,28.r
r=6,3cm

c)6,28--6,28.1,5
0,7----x
x=1,05m

Answer 2

Resposta:

a) 34,4°

b) 6,27m

c) 1,05m

Explicação:

a)

Δs=rΔФ

1,5=2,5ΔФ

ΔФ=0,6 rad

πrad-180°

0,6rad-x

x=(0,6rad180°)/πrad

x=34,4°

b)

πrad-180°

x-128°

x=(πrad.128°)/180°

x=2,23rad

r=Δs/ΔФ

r=14m/2.23rad

r=6,27m

c)

Δs=rΔФ

Δs=1,5m.0,700rad

Δs=1,05m