Question

A diferença entre a idade de Carlos e José é 22 anos, e a razão entre elas é de 7 para 5. Calcule a idade de Carlos e a de José.

Answer 1

Você tem duas equações: 

C-J= 22
        
C/J= 7/5

Note que 7/5 é a forma irredutível da proporção entre as idades dos homens e a diferença entre esses algarismos é 2.

Tentando multiplicar ambos os algarismos por 2, obtém-se:

14/10

Perceba que a diferença aumentou para 4.

Seguindo essa lógica, se você quer uma diferença de 22 anos, terá de multiplicar ambas idades por metade desse valor, logo: 11

Multiplicando ambos por 11, obtém-se:

77/55

A diferença entre 77 e 55 é de 22 anos, então Carlos tem 77 anos e José 55

Espero ter ajudado :3