Question

Boa noite, gostaria de saber como fazer essa questão.<br /><br />Uma gráfica imprimiu 20% de um livro num primeiro momento e imprimiu 2/5 do restante num segundo momento . Se ainda falta imprimir 180 páginas, então o total de páginas do livro é: <br /><br />a) 225<br />b) 375<br />c) 469<br />d) 360<br />e) 380

Answer 1

Sendo x a quantidade total de páginas, temos:

$20\%\ de\ x = \dfrac{20}{100}x = \dfrac{2}{10}x = \dfrac{1}{5}x$


2/5 do restante é:

$\dfrac{2}{5}\left(x-\dfrac{1}{5}x\right)$


Assim o valor total de x é:

$x=\dfrac{1}{5}x+\dfrac{2}{5}\left(x-\dfrac{1}{5}x\right)+180\\ \\ \\ x=\dfrac{x}{5}+\dfrac{2}{5}\left(\dfrac{5x-x}{5}\right)+180\\ \\ \\ x=\dfrac{x}{5}+\dfrac{2}{5}\left(\dfrac{4x}{5}\right)+180\\ \\ \\ x=\dfrac{x}{5}+\dfrac{8x}{25}+180\Rightarrow \dfrac{25x=5x+8x+4500}{25}\Rightarrow\\ \\ \\ 25x-5x-8x=4500\\ \\ 12x=4500\\ \\ x=\dfrac{4500}{12}\Rightarrow x=375$

Portanto, o total de páginas do livro é 375, resposta b).

Answer 2

Resposta:

Deixei a explicação longa para deixar bem detalhado.

Explicação passo-a-passo:

Primeiro passo é deixar tudo em porcentagem...

2/5 = 40%

20% . 40% . x + 180 = x

Sabemos a porcentagem é o valor sobre 100, logo:

X= 20/100 . 40/100 . x + 180 = x

Cortamos o zero de baixo com o de cima que fica 4x2=8%

X= 8% .x + 180

Já descobrimos o 8%, então pela lógica temos que multiplicar Que fazer regra de três com os 92%.

De onde vem esse 92%? Simples 100% menos o 8% da nossa conta.

Então vamos lá:

180 . 92

X 100

92x = 18000

X= 18000/92

X=195

Pronto, sabemos o número de páginas que foi impresso, agora só somar com as que faltam.

195+180

Resposta: 375.