Question

Determine o 16°Termo da Progressão Geométrica: (-4, 6, -9,...)

Answer 1

Ae Erick,

vamos identificar primeiro os termos desta progressão geométrica:

$\begin{cases}\mathsf{a_1=-4}\\ \mathsf{q= \dfrac{a_2}{a_1}= \dfrac{~~6}{-4}=- \dfrac{3}{2} }\\\\ \mathsf{n=16~termos}\\ \mathsf{a_{16}=?}\end{cases}$

Identificados, podemos substituir tudo isso, na fórmula do termo geral da P.G.:

$\mathsf{a_n=a_1\cdot q^{n-1}}\\\\ \mathsf{a_{16}=(-4)\cdot\left( -\dfrac{3}{2}\right)^{16-1} }\\\\ \mathsf{a_{16}=(-4)\cdot\left(- \dfrac{3}{2}\right)^{15} }\\\\ \mathsf{a_{16}=(-4)\cdot\left(- \dfrac{14.348.907}{32.768}\right) }\\\\\\ \mathsf{a_{16}= \dfrac{57.395.628}{32.768} ~~(simplifique~por~4)}\\\\\\ \Large\boxed{\mathsf{a_{16}= \dfrac{14.348.907}{8.192} }}$

Tenha ótimos estudos ;P