Question

1)sabendo que (-2,3,5) são raízes qual é esse polinômio?

2)resolva a equação 2+5i/3+4i

Answer 1

1) podemos fatorar esse polinômio na forma:
p(x) = (x - x1)(x - x2)(x - x3)     onde x1, x2 e x3 são as raízes, assim:
p(x) = (x - (-2))(x - 3)(x - 5)
p(x) = (x+2)(x - 3)(x - 5)           fazendo a distributiva
p(x) = (x² - 3x + 2x -6)(x - 5)
p(x) = (x² - x - 6)(x - 5)
p(x) = x³ - 5x² - x² + 5x - 6x + 30
p(x) = x³ - 6x² - x + 30
_______________________________________________
2 + 5i/ 3 + 4i =            multiplicando encima e embaixo por 3 - 4i
(2+5i)(3 -4i)/(3 + 4i)(3 - 4i) = 
(6 - 8i + 15i - 20i²)/(9 - 16i²) =       temos que i² = -1, substituindo:
(6 + 7i - 20(-1))/(9 - 16(-1)) =
(6 + 7i + 20)/(9 + 16) = 
26+7i /25 =    ou 
1,04 + 0,28i 

Bons estudos