Question

determine um número tal que seu quadrado diminuído de seu triplo é igual a 28 ?

Answer 1

Vamos representar esse número como x:
x^2- 3x (o triplo é um número 3 vezes)= 28
Temos uma equação de segundo grau
x^2-3x-28=0
Δ=(–3)^2 – 4.(–28) = 9 + 112 = 121
A raiz de 121 é 11, então:
(3±11)/2= Duas soluções: 7 e -4 (14/2 e -8/2)
Entretanto, temos de encontrar qual dos números é válido no enunciado:
(-4)^2 - (-4)x3= 16 +12=28
(7)^2 - 7x3= 49-21=28
Os dois são válidos, então esses números são 7 e -4;

Answer 2

x²-3x=28
x²-3x-28=0
a=1
b=-3
c=-28

Delta=-3²-4*1*-28
Delta=9+112
Delta=121

x'=-b+Vdelta/2*a
x'=-(-3)+V121/2*1
x'=3+11/2
x'=14/2
x'=7

x''=-b-Vdelta/2*a
x''=-(-3)-V121/2*1
x''=3-11/2
x''=-8/2
x''=-4

Resposta: 7 e -4.