Question

A partir de de um ponto, observa-se o topo de um prédio sob um ângulo de 30°. Caminhando 30 m, atingimos outro ponto, de onde se vê o topo do prédio segundo um ângulo de 60°. Calcule a altura do prédio. Use: raiz de 3 = 1,7.

Answer 1

Observe que o triangulo formado por PMT é um triangulo isosceles, ou seja, é um triangulo com dois lados iguais e um diferente, nesse caso um desses lados iguais é 30 m então o outro que é igual é 30m  que é justamente a hipotenusa do triangulo MST que tem um de seus graus iguais a 60°.

Então vamos calcular o seno de 60° que é:

$sen60 = \frac{cateto.oposto}{hipotenusa}$

Lembrando que o cateto oposto é justamente a altura do prédio.

Seno de 60 é $\frac{ \sqrt{3}}{2}$

$\frac{ \sqrt{3}}{2} = \frac{Cateto.oposto}{30}$

$2 . C.O. = 30\sqrt{3}$

A questão pede para considerarmos $\sqrt{3}$ como 1,7 então....

$2 . C.O. = 30.1,7$

$2 . C.O. = 51$

$C.O. = \frac{51}{2}$

$C.O. = 25,5m$

Então o prédio tem 25,5 metros.

Dúvidas, comente!!