A partir de de um ponto, observa-se o topo de um prédio sob um ângulo de 30°. Caminhando 30 m, atingimos outro ponto, de onde se vê o topo do prédio segundo um ângulo de 60°. Calcule a altura do prédio. Use: raiz de 3 = 1,7.
Anexos:
![](https://pt-static.z-dn.net/files/d7f/2ce776e2b3183f63c0b137dc75a5412a.jpg)
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Observe que o triangulo formado por PMT é um triangulo isosceles, ou seja, é um triangulo com dois lados iguais e um diferente, nesse caso um desses lados iguais é 30 m então o outro que é igual é 30m que é justamente a hipotenusa do triangulo MST que tem um de seus graus iguais a 60°.
Então vamos calcular o seno de 60° que é:
![sen60 = \frac{cateto.oposto}{hipotenusa} sen60 = \frac{cateto.oposto}{hipotenusa}](https://tex.z-dn.net/?f=sen60++%3D++%5Cfrac%7Bcateto.oposto%7D%7Bhipotenusa%7D+)
Lembrando que o cateto oposto é justamente a altura do prédio.
Seno de 60 é![\frac{ \sqrt{3}}{2} \frac{ \sqrt{3}}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B+%5Csqrt%7B3%7D%7D%7B2%7D+)
![\frac{ \sqrt{3}}{2} = \frac{Cateto.oposto}{30} \frac{ \sqrt{3}}{2} = \frac{Cateto.oposto}{30}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B+%5Csqrt%7B3%7D%7D%7B2%7D+%3D+%5Cfrac%7BCateto.oposto%7D%7B30%7D)
![2 . C.O. = 30\sqrt{3} 2 . C.O. = 30\sqrt{3}](https://tex.z-dn.net/?f=2+.+C.O.+%3D++30%5Csqrt%7B3%7D+)
A questão pede para considerarmos
como 1,7 então....
![2 . C.O. = 30.1,7 2 . C.O. = 30.1,7](https://tex.z-dn.net/?f=2+.+C.O.+%3D+30.1%2C7+)
![2 . C.O. = 51 2 . C.O. = 51](https://tex.z-dn.net/?f=2+.+C.O.+%3D+51+)
![C.O. = \frac{51}{2} C.O. = \frac{51}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=C.O.+%3D++%5Cfrac%7B51%7D%7B2%7D+)
![C.O. = 25,5m C.O. = 25,5m](https://tex.z-dn.net/?f=C.O.+%3D+25%2C5m)
Então o prédio tem 25,5 metros.
Dúvidas, comente!!
Então vamos calcular o seno de 60° que é:
Lembrando que o cateto oposto é justamente a altura do prédio.
Seno de 60 é
A questão pede para considerarmos
Então o prédio tem 25,5 metros.
Dúvidas, comente!!
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