Question

Uma pessoa encontrasse no ponto A, localizado na base de um prédio, se ela caminha 120m em linha reta chegará a um ponto B, de onde poderia ver o topo C do prédio sob um ângulo de 60°. Quantos metros ela devera se afastar do ponto A andando em linha reta no sentido de A para B, para que possa enxergar o topo do prédio sob um ângulo de 30°.

Answer 1

tan 60 = altura/distância

√3 = altura/120

altura = 120√3 m

Vamos chamar a distância que deverá se afastar de x.

tan 30 = altura/(120 + x)

√3/3 = altura/(120 + x)

altura = (120 + x).√3/3

Como a altura do prédio não muda:

120√3 = (120 + x).√3/3

120 = (120 + x).1/3

360 = 120 + x

x = 320 - 120

x = 200 m

Espero ter ajudado.