Question

Interpole seis meios aritméticos entre -8 e 13.

Answer 1

PA(-8,___,___,___,___,___,___,13)

a1 = -8

a8 = 13

an = a1 + (n - 1).r

a8 = a1 + 7.r

13 = -8 + 7.r

13 + 8 = 7.r

21 = 7.r

r = 21/7

r = 3

PA(-8, -5, -2, 1, 4, 7, 10, 13)

Espero ter ajudado.

Answer 2

Ae Hebert,

se são 6 meios entre -8 e 13, então são 6 meios + 2 extremos = 8 termos, onde o primeiro é -8 e o último é 13. Podemos então aplicar tudo isso, na fórmula do termo geral da P.A.:

$\mathsf{a_n=a_1+(n-1)r}\\ \mathsf{13=-8+(8-1)\cdot r}\\ \mathsf{7\cdot r=13+8}\\ \mathsf{7r=21}\\\\ \mathsf{r= \dfrac{21}{7} }\\\\ \mathsf{r=3}$

Note que agora temos uma razão, vamos pegar esta razão e adiciona-la à partir do primeiro termo (a1 somado à razão, a2 somado à razão, e assim por diante)..

$\large\boxed{\mathsf{P.A.=\left(-8, \dfrac{-5}{}, \dfrac{-2}{}, \dfrac{1}{}, \dfrac{4}{}, \dfrac{7}{}, \dfrac{10}{}, 13\right)}}$

Tenha ótimos estudos ;D