Question

uma formiga está no ponto A da malha mostrada na figura. A malha é formada por retângulos de 3cm de largura por 4cm de comprimento. A formiga só pode caminhar sobre os lados ou sobre as diagonais dos retângulos. Qual é a menor distância que a formiga deve percorrer para ir de A até B?

Answer 1

x(ao quadrado)=3 (ao quadrado)+4 (ao quadrado)
x (ao quadrado)=9+16
x (ao quadrado)=25
x= raiz de 25
x=5 diagonal do retangulo

5+4+5= 14cm
A menor distância que ela poderá percorrer é 14cm.

Espero ter ajudado

Answer 2

Em um triângulo retângulo ABC (retângulo em C), sendo AB a hipotenusa, o lado AB é menor que a soma dos lados AC e CB, logo, para sair de A a B, o menor caminho é pela hipotenusa (neste caso as diagonais).

Sabendo disso, a formiga deve caminhar o máximo de vezes possíveis pelas diagonais. Como são apenas dois retângulos de altura, o máximo de diagonais que ela caminhará será duas, e o restante será um dos lados de 4 cm.

Aplicando o Teorema de Pitágoras, temos que a diagonal do retângulo mede:

x² = 3² + 4²

x² = 25

x = 5 cm

A menor distância será:

d = 5 + 5 + 4

d = 14 cm