Question

Um pedaço de arame de 60 cm de comprimento é dobrado convenientemente na forma de um triângulo retângulo. Se a hipotenusa desse triângulo retângulo tem 26 cm de comprimento, qual é o comprimento do menor dos catetos desse triângulo?    

10.
24.
14.
18

Answer 1

Vamos passo a passo

cateto      1 = a
                 2 = b
hipotenusa = c

Do enunciado
                 a = ??                  a + b + 26 = 60
                 b = ??                          a + b = 60 - 26
                 c = 26                          a = 34 - b

                                               Aplicando Teorema de Pitágoras
                                                      26² = (34 - b)² + b²
                                                     676 = (1156 - 68b + b²) + b²
                                                             = 1156 - 68b + b² + b²

                                     Preparando equação
                                                       2b² - 68b + 480 = 0
                                                          b² - 34b + 240 = 0

                                     Resolvendo equação
                                                         b1 = 10
                                                         b2 = 24

                                   MEDIDA CATETO MENOR = 10 cm