Question

- Derive implicitamente as equações abaixo: x² y+xy²=6
b=(3xy+7)²=6y

Answer 1

$x^{2}\frac{dy}{dx}+y\frac{dx^{2}}{dx}+y^{2}\frac{dx}{dx}+x\frac{dy^{2}}{dx}=6\frac{db}{dx}=2(3xy+7)(3x\frac{dy}{dx}+3y\frac{dx}{dx})=6\frac{dy}{dx}\\x^{2}\frac{dy}{dx}+2xy+y^{2}+2xy\frac{dy}{dx}=6\frac{db}{dx}=6(3xy+7)(x\frac{dy}{dx}+y)=6\frac{dy}{dx}\\(2x+y)y+(x^{2}+2xy)\frac{dy}{dx}=6\frac{db}{dx}=6(3xy+7)(x\frac{dy}{dx}+y)=6\frac{dy}{dx}$

voce nao deixou claro, entao derivei em funçao de x