Question

Um tronco de piramide quadrangular regular tem arestas das bases medindo 40 m e 30 m respectivamente. Sabendo que a distancia entre as bases é 15 m, determine a área lateral desse tronco.
(considere raiz de 10= 3,16)

Answer 1

Bonsouir cher ami !!!

A área lateral deste tronco de pirâmide é a soma de quatro trapézios iguais tendo por base miaor (40 m), base menor(30 m) e a altura igual (h): 

Alateral = 4x[(40+30)xh/2]

Para se calcular (h) é só observar um corte vertical nesta piramide passando pelos centros de dois lados postos. 

Fazendo isso se observa que o corte é um trapézio e que (h) é a hipotenusa de um triangulo retângulo em que um dos catetos é a altura da piramide 15 m e o outro cateto é
 
(40-30)÷2= 5 m.
 
Usando Pitágoras
 
h² = 15²+5²  ==>>  225

h² = √( 225 )  =  5√(10)


A = 4x[(40+30)*5√(10) /2]

Sabendo que √10  =  3,16 

A = 4*[(40+30)*5*3,16 / 2]

A = 4*[(70)*5*3,16 / 2]

A = 4*[(70)*15,8 / 2]

A = 4*[(1106) / 2]

A = 4*[(1106) / 2]

A = 2212 m²


Área lateral do tronco de pirâmide ==> 2212 m² 

A Bientot!!