Question

Dúvida de correção:: Como resolver
Catetos = x e x+1
Hipotenusa = x+2

Answer 1

(x + 2)² = (x + 1)² + x²
x² + 2 . x . 2 + 2² = x² + 2 . x . 1 + 1² + x²
x² + 4x + 4 = x² + 2x + 1 + x²
x² - x² - x² + 4x - 2x + 4 - 1 = 0
-x² + 2x + 3 = 0
   a = -1
   b = 2
   c = 3
      x = [- b ± √(b² - 4ac)] / 2a
      x = [- 2 ± √(2² - 4 . [-1] . 3)] / 2 . (-1)
      x = [- 2 ± √(4 + 12)] / -2
      x = [- 2 ± √16] / -2
      x = [- 2 ± 4] / -2
      x' = [- 2 - 4] / -2 = -6 / -2 = 3
      x'' = [- 2 + 4] / -2 = 2 / -2 = -1

As raízes da equação são -1 e 3. Mas, a raiz -1 não serve, já que medida dos lados só pode ser positiva. Sendo assim, x = 3.

Espero ter ajudado. Valeu!

Answer 2

a² = b² + c²
(x + 2)² = x² + (x + 1)²
x² + 4x + 4 = x² + x² + 2x + 1
x² - 2x² + 4x - 2x = 1 - 4
-x² + 2x + 3 = 0
Δ = 2² - 4(-1)(3)
Δ = 4 + 12
Δ = 16

$x = \frac{-2 +- \sqrt{16} }{2(-1)}$

$x' = \frac{-2 - 4}{-2} = 3 \\ \\ x'' = \frac{-2 + 4}{-2} = -1$


Porém, como não é possível uma medida negativa, x = 3.