Question

Calcule a medida das diagonais do trapézio da figura.

Answer 1

O trapézio têm duas diagonais, que podem ser encontradas pelo Teorema de Pitágoras.

Se traçarmos a primeira diagonal, que sai do ângulo reto da base menor, a diagonal passa a ser a hipotenusa de um triângulo retângulo, e os lados 12m e 16m formam os catetos.

$\boxed{(d_1)^2=a^2+b^2}\\\\\ (d_1)^2=12^2+16^2\\\\ (d_1)^2=144+256\\\\ (d_1)^2=400\\\\ d_1=\sqrt{400}\\\\ \boxed{d_1=20\ m}$

A primeira diagonal, portanto, vale 20m.

A segunda diagonal, pelo mesmo modo da primeira, porém, dessa vez, os catetos serão os lados que medem 12m e 9m.

$\boxed{(d_2)^2=a^2+b^2}\\\\ (d_2)^2 = 12^2+9^2\\\\ (d_2)^2=144+81\\\\ (d_2)^2=225\\\\ d_2=\sqrt{225}\\\\ \boxed{d_2=15\ m}$