Question

Sendo 10 a distância entre os pontos A (2, y) e B ( -4 , 3) e sabendo que o ponto A pertence ao 4° quadrante, calcule a ordenada y do ponto A

Answer 1

d = 10
10 = √(-4-2)² + (3+y)²
10 = √(-6)² + 9 +6y + y²
10 = √36 + 9 +6y +y²
10² = (√y²+ 6y + 45)²
100 = y²+- 6y + 45
y² + 6y - 55 = 0
y = - 6 +- √6² - 4.1.(-55)
                   2.1
y = - 6 +- √36 + 220
                 2
y = - 6 +- √256
              2
y = - 6 +- 16
            2
y 1 = - 6 + 16 ⇒y1 = 5
             2                 

y2 = - 6 - 10 ⇒ y2 = - 8
             2

Como o ponto A ∈ 4° quadrante, então y = -8