Question

considere a progressão aritmética (PA) tal que {3a5+a8=4
{a16-a10=25
calcule: o primeiro termo e a razão dessa PA
a soma dos 18 primeiros termos dessa PA

Answer 1

3 ( a1 + 4r) + ( a1 + 7r) = 4
3a1 + 12r + a1 + 7r= 4
4a1 + 19r = 4  ****

( a1 + 15r) - ( a1 + 9r) = 25
a1 + 15r - a1 - 9r = 25
6r = 25
r = 25/6 *****

4a1 +  19( 25/6)  = 4
4a1 + 475/6 = 4/1
4a1/1 = 4/1 - 475/6
mmc 6
24a1 = ( 24 - 475)
24a1 = -451
a1 = -451/24  ****
a1 + 17r = -451/24 + 17 ( 25/6 ) = -451/24 + 425/6 = ( -451 + 1700)/24 =1249/24 ****
S18 = ( - 451/24 + 1249/24) * 9
S18 =798/24 * 9 =7282/9 =798 ***