Question

calcule:

(4+5i)+(1-2i)=

(-2+3i)-(5-9i)=

(4+i)-(-5-7i)=

(-20-8i)-(-18-7i)=

4i-_3/4+5i)+7+(9-6i)=

Answer 1

(4+5i)+(1-2i)=  4+5i+1-2i==> 5 + 3i

(-2+3i)-(5-9i)=  -2+3i-5+9i ==> - 7 + 12i

(4+i)-(-5-7i)= 4+i + 5+7i==> 9 + 8i

(-20-8i)-(-18-7i)==>-20-8i+18-7i==> - 2 - 15i

 4i-3+7+9-6i=  4i-3 +16-6i ==>   (4i-3)(4-5i) + 16 - 6i
 4+ 5i              4+ 5i                    (4+5i)(4-5i)

  16i -20i²-12 -15i  + 16 - 6i ==> 8 + i +16 - 6i
    16-25i²                                     31 

  8 + i+496 - 186i ==>  
           31

    504 - 185i
           31

Answer 2

Os valores de (4 + 5i) + (1 - 2i), (-2 + 3i) - (5 - 9i), (4 + i) - (-5 - 7i), (-20 - 8i) - (-18 - 7i) e (4i - 3)/(4 + 5i) + 7 + (9 - 6i) são, respectivamente 5 + 3i, -7 + 12i, 9 + 8i, -2 - i e 664/4 - 215i/41.

Para somar/subtrair dois números complexos na forma z = a + bi, devemos somar/subtrair as partes reais e as partes imaginárias.

Por exemplo, dado dois números complexos z = a + bi e z' = c + di, temos que:

z + z' = (a + c) + i(b + d).

Sendo assim, temos que os valores das somas/subtrações:

(4 + 5i) + (1 - 2i) = (4 + 1) + i(5 - 2) = 5 + 3i.

(-2 + 3i) - (5 - 9i) = (-2 - 5) + i(3 + 9) = -7 + 12i.

(4 + i) - (-5 - 7i) = (4 + 5) + i(1 + 7) = 9 + 8i.

(-20 - 8i) - (-18 - 7i) = (-20 + 18) + i(-8 + 7) = -2 - i.

Em (4i - 3)/(4 + 5i) + 7 + (9 - 6i) precisamos realizar, primeiro, o quociente (4i - 3)/(4 + 5i).

Dito isso:

$\frac{4i-3}{4+5i}=\frac{4i-3}{4+5i}.\frac{4-5i}{4-5i}$

$\frac{4i-3}{4+5i}=\frac{8+31i}{41}$.

Assim, o valor da soma é igual a:

(4i - 3)/(4 + 5i) + 7 + (9 - 6i) = 8/41 + 31i/41 + 7 + 9 - 6i = 664/4 - 215i/41.

Para mais informações sobre número complexo, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/17969347