as dimensões de um paralelepípedo reto retângulo de área total de 376 metros quadrados são proporcionais a 3,4 e 5 calcule esse paralelepípedo o volume e a medida diagonal
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18
a = 3x
b = 4x
c = 5x
At = 2(ab+ac+bc)
376 = 2(3x*4x+3x*5x+4x*5x)
188 = (12x²+15x²+20x²)
188 = 47x²
x² = 188/47
x² = 4
x = √4
x = 2
a = 3x = 3*2 = 6 m
b = 4x = 4*2 = 8 m
c = 5x = 5*2 = 10 m
_____________________________________
V = abc
V = 6*8*10
V = 480 m³
_____________________________________
d = √(a²+b²+c²)
d =√(6²+8²+10²)
d =√(36+64+100)
d =√200
d = √100*√2
d = 10√2 m
b = 4x
c = 5x
At = 2(ab+ac+bc)
376 = 2(3x*4x+3x*5x+4x*5x)
188 = (12x²+15x²+20x²)
188 = 47x²
x² = 188/47
x² = 4
x = √4
x = 2
a = 3x = 3*2 = 6 m
b = 4x = 4*2 = 8 m
c = 5x = 5*2 = 10 m
_____________________________________
V = abc
V = 6*8*10
V = 480 m³
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d = √(a²+b²+c²)
d =√(6²+8²+10²)
d =√(36+64+100)
d =√200
d = √100*√2
d = 10√2 m
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