o IBGE contratou certo numero de entrevistadores para realizar o recenseamento de uma região. Se cada um deles visitasse 100 residências, 60 delas não seriam visitadas. como cada recenseador visitou 102 residências, todas as residências da região foram visitadas. Nessas condições: A) Qual o numero de recenseadores que o IBGE contratou? B) Quantas residências tem a região?
Respostas
Recenseador/ Residências/ Não visitadas
x.......................100................60
x........................102................0
100x + 60 = 102x + 0
60 = 2x -------> x = 30 recenseadores
Resposta:
A quantidade de residências dessa cidade é de 3060.
Sendo n o número de casas e x o número de entrevistadores, temos do enunciado as seguintes informações:
Se cada um recenseasse 100 residências, sobrariam 60: 100x + 60 = n
Se cada um recenseou 102 residências, todas foram visitadas: 102.x = n
Agora que temos duas equações com duas variáveis, basta igualar os valores de n e isolar x:
100x + 60 = 102x
2x = 60
x = 30
Ao todo, são 30 entrevistadores, então, substituindo este valor emq qualquer equação, encontramos a quantidade total de residências da cidade que é:
102.30 = 3060