Question

As dimensões de um retângulo são expressas por x+1 e x-2.Sabendo que a área dele é 18 cm2 determine a medida de sua diagonal.

Answer 1

A = b.h
18 = (x+1)(x-2)
18 = $x^{2} -2x+x-2$
18 = $x^{2} -x-2$
$x^{2} -x-2-18$ = 0
$x^{2} -x-20$ = 0

Bháskara:

$\frac{1 +/- \sqrt{1+80}}{2}$
$\frac{1 +/- \sqrt{81}}{2}$
$\frac{1 +/- 9}{2}$
$\frac{10}{2}$
5

ou

$\frac{-8}{2}$

-4

Como é um polígono, x = 5 cm

∴ os lados são 6 cm (x+1) e 3 cm (x-2)

Diagonal (Pitágoras)

$D^{2} = 6^{2} + 3^{2}$
$D^{2} = 36 + 9$
$D^{2} = 45$
$D = \sqrt{45}$
$D = 3\sqrt{5}$
D ≈ 6,7 $cm^{2}$