Question

quantos anagramas podemos formar da palavra universo?
quantos anagramas comecam por R?
quantos anagramas comecam por vogal?
quantos anagramas terminam por consoante?
quantos anagramas comecam por vogal e terminam por consoante?

Answer 1

a) 8! = 40320.
b) 40320 * 1/8 = 5040.
c) 40320 * 4/8 = 20160.
d) 40320 * 4/8 = 20160.
e) 20160 * 4/7 = 11520.

Answer 2

a) basta fazer uma permutação das 8 letras

$P_{8}=8!=8.7.6.5.4.3.2.1=40320$

b) fixando a letra R, bastas fazer uma permutação das 7 letras  daí

$P_{7}=7!=5040</p><p>c) como vamos iniciar por vogal, temos 4 possibilidades para as mesmas e o restante vamos fazer uma permutação dos 7 elementos. daí</p><p>[tex]4.P_{7}=4.7.6.5.4.3.2.1=20160$

d) Como vamos terminar por consoante, temos 4 possibilidades para as mesmas e o restante vamos fazer uma permutação dos 7 elementos. daí

$4.P_{7}=4.7.6.5.4.3.2.1=20160$

e) Vamos começar por vogal e terminar com consoante, então temos 4 possibilidades para a vogal e 4 para a consoante o restante vamos realizar uma permutação dos 6 elementos daí

$4.p_{6}.4=16.p_{6}=16.6.5.4.3.2.1=11520$