Question

um fabricante estima que o preço para produzir q unidades de um certo produto é C''=3q²-24q+48 reais por unidades. se o custo para produzir 10 unidades é R$5.000,00 , qual o custo para produzir 30 unidades?

Answer 1

C'(q) é a derivada da função de custo, logo precisamos de integrar a função

C'=3q²-24q+48

integrando temos

C(q)=q³-12q²+48x+K

C(q)=q³-12q²+48x+K

5000=10³-12.10²+48.10+K

5000=1000-1200+480+K

K=5000-1000+1200-480

K=4720

Custo

C(q)=q³-12q²+48x+4720

C(30)=30³-12.(30)²+48.30+4720

C(30)=27000-10800+1440+4720

C(30)=22360