Question

:A esquiadora de 50 kg de massa, desce uma montanha de 30° de inclinação e tem, no momento da foto, energia cinética igual a 1000 J. Desprezando o atrito e a resistência do ar, o espaço percorrido por ela, desse ponto até aquele no qual sua energia cinética dobrou, será:

(Adote g =10 m/s²)
a) 4,0 m
b) 8,0 m
c) 40 m
d) 80 m
e) 800 m

Answer 1

Primeiramente temos que achar a velocidade dela quando ela tem 1000 J de energia cinética e posteriormente quando tem o dobro (2000J) ...sendo assim temos:
Ec=mv²/2 ---> 1000=50.v²/2 ---> V= -/40 (raiz de 40) 
e agora quando é 2000 J --> Ec=mv²/2 --> 2000=50.v²/2 --> V= -/80 (raiz de 80) ...aplicando esses valores na fórmula de Torricelli, porém ela está numa decida com um ângulo de 30º....sabendo disso temos que a= g. sen30º --> a=10.0,5--> a=5 m/s²....assim temos:
V²=V0²+2.a.DeltaS --> (-/80)²= (-/40)² +2.5.DeltaS ---> 80=40+10.DeltaS --->80-40=10.DeltaS --> 40/10=DeltaS ---> DeltaS= 4 m
Espero ter ajudado...até mais :) 

Answer 2

O espaço percorrido foi de a) 4,0 m. Essa resposta é obtida aplicando a fórmula da energia cinética para descobrir as velocidades inicial e final, e da cinemática para descobrir a distância percorrida.

Calculando a energia cinética

No instante da foto, se a energia cinética era de 1000 J, podemos calcular a sua velocidade nesse momento. Sabemos que a energia cinética é dada por:

Ec = mv²2

em que:

• Ec = energia cinética
• m = massa da esquiadora
• v = velocidade

Substituindo os dados na fórmula, temos:

1000 = 50*v²/2

50v² = 2*1000

50v² = 2000

v² = 2000/50

v² = 40

v = √40

v = 2√10 m/s

Quando a energia cinética da esquiadora dobra, temos que Ec = 2000 J. Da mesma forma, aplicamos a equação já apresentada para encontrarmos a velocidade.

Ec = mv²/2

2000 = 50*v²/2

50v² = 2*2000

50v² = 4000

v² = 4000/50

v² = 80

v = √80

v = 4√5 m/s

Portanto, a esquiadora acelera da velocidade 2√10 m/s até a velocidade 4√5 m/s.

Também sabemos que, como a montanha é inclinada em 30º, a aceleração da gravidade nessa direção é igual a:

a = g*sen(30º)

a = 10*(1/2)

a = 5 m/s²

Com esses dados, podemos utilizar a equação de Torricelli para encontrar a distância percorrida pela esquiadora:

V² = Vo² + 2*a*ΔS

em que:

• V = velocidade final no trecho
• Vo = velocidade inicial no trecho
• a = aceleração
• ΔS = distância percorrida

Substituindo os dados, temos:

(4√5)² = (2√10)² + 2*5*ΔS

80 = 40 + 10ΔS

10ΔS = 80 - 40

10ΔS = 40

ΔS = 40/10

ΔS = 4

Portanto, a distância percorrida pela esquiadora foi de 4 metros.

Para aprender mais sobre energia cinética, acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/49516521

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