Question

calcule o oitavo termo da PG (20,10,5,...)

Answer 1

a razão é 1/2 já que 10/20=1/2
o a8 é o a1 acrescido de 7 razões, note
a8=a1.q^7
a8=20.(1/2)^7=20.1/2^7=20/128=0.15625

Answer 2

Olá Janaína,

os dados da P.G. são:

$\begin{cases}\mathsf{a_1=20}\\ \mathsf{q= \dfrac{a_2}{a_1} = \dfrac{10}{20}= \dfrac{1}{2} }\\\\ \mathsf{n=8~termos}\\ \mathsf{a_8=?}\end{cases}$

Usaremos os dados acima, na fórmula do termo geral:

$\mathsf{a_n=a_1\cdot q^{n-1}}\\\\ \mathsf{a_8=20\cdot\left( \dfrac{1}{2}\right)^{8-1} }\\\\ \mathsf{a_8=20\cdot\left( \dfrac{1}{2}\right)^7 }\\\\ \mathsf{a_8=20\cdot \dfrac{1}{128} }\\\\ \mathsf{a_8= \dfrac{20}{128}(divida~por~4,~numerador~e~denominador) }\\\\ \Large\boxed{\mathsf{a_8= \dfrac{5}{32} }}$

Tenha ótimos estudos ^^