utilizando o método da adição, determine a solução de cada um dos seguintes sistemas de equações nas incógnitas x e y :
a) { x + y = 32
x - y = 18
b) { 6x - 3y = 20
4x + 3y = 40
c) { 7x + 6y = 20
5x + 6y = 21
d) { 8x + 5y = 11
4x + 5y = 3
e) { 2x - 3y = 11
4x + 7y = 1
g ) { 3(x - 2 ) = 2(y - 3 )
18( y - 2 ) + y = 3 (2x + 3 )
h) { x - y\5 = x - y \2
3x\2 = y - 2
Respostas
Resposta:Segue as respostas abaixo na explicação
Explicação passo a passo:
Método de Adição
a) { x + y = 32 x+y=32
x - y = 18 25+y=32
2x=50 25-25+y=32-25
x=50/2 y=7
x=25
S(25,7)
b) { 6x - 3y = 20 4x + 3y = 40
4x + 3y = 40 4.6+3y=40
10x=60 24+3y=40
x=60/10 24-24+3y=40-24
x=6 3y=16
y=16/3
S(6,16/3)
c) { 7x + 6y = 20 7x + 6y = 20
(-1) 5x + 6y = 21 7.(-1/2)+6y=20
7x+6y=20 -7/2+6y=20
-5x-6y=-21 -7/2+12y/2=40/2
2x=-1 -7+12y=40
x=-1/2 -7+7+12y=40+7
12y=33
y=33/12:3/3
y=11/4
S(-1/2,11/4)
d) { 8x + 5y = 11 8x + 5y = 11
(-1) 4x + 5y = 3 8.2+5y=11
8x+5y=11 16+5y=11
-4x-5y=-3 16-16+5y=11-16
4x=8 5y=-5
x=8/4 y=-5/5
x=2 y=-1
S(2,-1)
e)(-2) { 2x - 3y = 11 4x + 7y = 1
4x + 7y = 1 4x+ 7.(-20/13)=1
-4x+6y=-22 4x-140/13=1
4x+7y=1 52x/13-140/13=13/13
13y=-20 52x-140=13
y=-20/13 52x-140+140=13+140
52x=153
x=153/52
S(-20/13,153/52)
g ) { 3(x - 2 ) = 2(y - 3 )
18( y - 2 ) + y = 3 (2x + 3 )
3(x - 2 ) = 2(y - 3 ) 18( y - 2 ) + y = 3 (2x + 3 )
3x-6=2y-6 18y-36+y=6x+9
3x-6-2y+6=0 19y-36=6x+9
3x-2y=0 19y-36-6x-9=0
-6x+19y-45=0
-6x+19y=45
(2) 3x-2y=0 3x-2y=0
-6x+19y=45 3x-2.3=0
6x-4y=0 3x-6=0
-6x+19y=45 3x-6+6=0+6
15y=45 3x=6
y=45/15 x=6/3
y=3 x=2
S(2,3)
h) { x - y\5 = x - y \2
3x\2 = y - 2
x - y\5 = x - y \2 3x\2 = y - 2
2.(x-y)=5.(x-y) 3x=2.(y-2)
2x-2y=5x-5y 3x=2y-4
2x-2y-5x+5y=0 3x-2y=-4
-3x+3y=0 3x-2y=-4
-3x+3y=0 3x-2.(-4)=-4
3x-2y=-4 3x+8=-4
y=-4 3x+8-8=-4-8
3x=-12
x=-12/3
x=-4
S(-4,-4)