Question

5 questões de função do 1º grau e 5 questões de função do 2º grau com respostas. Mas elas devem conter tabela e gráfico, como faço isso? Esse assunto não entra no meu cérebro!

Answer 1

Okay. Vamos explicar com exemplos.
f(x)=x+1
Essa f(x) é de grau um. Por quê? Porque o maior expoente presente nela é 1, lembrando que escrever x é a mesma coisa que escrever x^1.
Tá, e daí? E daí que uma função de grau 1 é representado no plano cartesiano por uma reta infinita, sempre. 
Porque fazemos a tal da tabelinha? Para saber por onde a reta passa. Por isso assumimos valores para x e f(x)=y. Lembrando, que o x é seu, vc dá o valor que vc quiser a ele.
Para facilitar as contas, você escreve (não sei fazer traço reto no computador) x/f(x) e pensa em valores que vc queira que x assuma, aí vc calcula o y. Quantos pontos eu devo marcar no gráfico? Uma reta é composta por 2 pontos, não é? Então pense em 2 valores para x. 
voltando a tabelinha, vou pensar em x=0 e x=2
x/f(x)
0/0+1=1 --> (0,1)
2/2+1=3 --> (2,3)
Agora para montar o gráfico é simples, vc pega esses valores que achou na tabelinha e marca os pontos no gráfico. Um ponto vai ser no (0,1) e o outro no (2,3), aí é só ligar os pontos e prolongar a reta, indicando que ela é infinita. 
Primeiro grau entendido?

Okay, função de grau 2 tem algumas pequenas diferenças. O princípio é o mesmo, mas com pequenas alterações.
Exemplo: f(x)=x^2-6x+5
Porque a função é de grau 2? Porque o maior expoente presente na função é 2. Mesma pergunta, e daí? O que isso quer dizer? Quer dizer que a cara da sua função agora é uma parábola. Ou seja, agora a função terá concavidade, podendo ser para cima (boquinha feliz) ou para baixo (boquinha triste), sempre.
Para montar uma parábola, vc precisa de 3 pontos ao menos, os dois que cruzam o eixo x e um ponto que é o vértice. É a "pontinha" da parábola. 
Quando a função passa pelo eixo x significa que ela possui raíz real, ou seja, que y=0. E isso é importante por que? Porque agora a nossa tabelinha vai ser um pouco maior. Terá 3 linhas, porque precisa de 3 pontos e dois desses pontos já tem o valor de y=0.
Quando eu falo que f(x) ou y é igual a zero, vc deve pensar:
f(x)=y=0 e quem é o f(x)? É a função que estamos trabalhando.
x^2-6x+5=0
Isso agora deve lhe parecer familiar. É só encontrar as raízes agora. Como? Bháskara ou soma e produto. Eu vou fazer por soma e produto porque acho mais fácil quando o a=1.
S=6   x1= 1
P=5   x2= 5
Vamos para a tabelinha:
x/y
1/0
5/0
isso lê-se assim: quando y for zero, x pode ser 1 ou 5. Dessa vez eu pensei inverso. No primeiro grau eu atribuí valores para x, agora estou afirmando que y é zero e portanto as raízes são x1 e x2.
Okay, mas está faltando o vértice. Como calcular o vértice? Tem uma formulinha super fácil para o Xv e uma super fácil para Yv.
Xv=-b/2a
Yv=-delta/4a
vamos calcular o Xv e o Yv agora.
Xv=-(-5)/2.1 = +5/2
Yv=-delta/4a
delta= b^2-4ac = (-5)^2 - 4.1.6 = 25 - 24 = 1
Yv=-1/4.1 = -1/4
Agora a tabelinha está completa:
x     /y
5     /0 --> (5,0)
1     /0 --> (1,0)
5/2  /1/4 --> (5/2, 1/4)
Agora no seu plano cartesiano, vc marca esse pontos e os une. Lembrando que pode prolongar a parábola também. Ah, outra observação, a parábola é curvelínea, ela não é reta. Faça as curvas.
Bom, eu vou te dar uns macetes pra já ter uma ideia de como vai ser a cara da sua parábola:
a fórmula geral de uma f(x) de grau dois é ax^2+bx+c, certo? Certo.
Quando o a>0 significa que sua parábola vai ser uma boquinha feliz, ou seja, concavidade para cima e o vértice vai ser o ponto de mínimo.
Quando o a<0 significa que a sua parábola vai ser uma boquinha triste, ou seja, concavidade para baixo e o vértice vai ser ponto de máximo.
Quando a=0, não é uma função de grau 2.
Tem um outro ponto:
quando o delta > 0, significa que a parábola vai passar por 2 pontos no eixo x.
quando o delta < 0, significa que a parábola não vai cruzar em nenhum ponto do eixo x (aí vc chuta 2 valores para x, acha o y desses valores, e faz o vértice normalmente, depois é só plotar no gráfico)
quando o delta = 0, significa que a parábola vai passar 1x pelo eixo x (é o vértice, para achar os outros pontos vc chuta 2 valores para x e acha os ys deles).
Espero que tenha conseguido entender. Eu não sei o quanto vc sabe desse assunto, por isso fiz bem mastigado.