Question

Escreva uma equação do 2º grau na forma reduzida que represente a situação em cada item.

a) A área de um quadrado de lado medindo 2x + 1 cm é igual a 16 cm².
b) O quadrado de um número x, menos 8, é igual ao quadrado de 6.
c) Um número x, menos 15, é igual ao quadrado de x.
d) O triplo de quadrado de um  número x, menos o dobro desse número, é igual à quinta parte de x

Answer 1

a) (2x+1)² = 16

b) x2 -8 = 6²

c) x - 15 = x²

d) 3x² - 2x = x/5

Answer 2

a) A área de um quadrado de lado medindo 2x + 1 cm é igual a 16 cm².

A = (2x - 1).(2x - 1)

A = 4x² - 4x + 1

Como a área é 16, temos:

4x² - 4x + 1 = 16

4x² - 4x + 1 - 16 = 0

4x² - 4x - 15 = 0

b) O quadrado de um número x, menos 8, é igual ao quadrado de 6.

x² - 8 = 6²

x² - 8 = 36

x² - 8 - 36 = 0

x² - 44 = 0

c) Um número x, menos 15, é igual ao quadrado de x.

x - 15 = x²

- x² + x - 15 = 0  ou  x² - x + 15 = 0

d) O triplo de quadrado de um  número x, menos o dobro desse número, é igual à quinta parte de x.

3x² - 2x = x/5

15x² - 10x = x

15x² - 10x - x = 0

15x² - 9x = 0  ou  5x² - 3x = 0