Question

Considerada uma curva plana, a parábola pode ser definida como um lugar que possui pontos equidistantes de um ponto fixo a uma reta. Assim, determine aequação da parábola P com vértice V na origem, cujo foco é F = (3, 0). Assinale a alternativa correta.Escolha uma:a. y² = 10x.b. y² = 12x.c. y² = 11x.d. y² = -6x.e. y² = -5x.

Answer 1

Bom, vamos lá.
A equação geral de uma parábola cujo foco é dado em relação ao eixo é expressa por $y^{2}=2p*x$.

A variável P é extraída em relação ao foco, uma vez que a expressão do foco é dada por $F( \frac{p}{2};0)$, quando o vértice encontra-se na origem.

Dessa forma: 
$( \frac{p}{2};0 )=(3;0)\ \textgreater \ \ \textgreater \ \ \textgreater \ \frac{p}{2}=3\ \textgreater \ \ \textgreater \ \ \textgreater \ p=6$

Aplicando na equação geral:
$y^{2}=2p*x\ \textgreater \ \ \textgreater \ \ \textgreater \ y^{2}=2*6*x \ \textgreater \ \ \textgreater \ \ \textgreater \ "y^{2}=12x"$