Question

Log de 1000 na base "a" = -3. "a" = ?

Answer 1

loga1000=-3

a^-3=1000

a =√1/1000= 1/10

Answer 2

Ae,

aplique a definição de log, e uma das propriedades da exponenciação:

$\mathsf{log_a(1.000)=-3}\\\\ \mathsf{a^{-3}=1.000}\\ \mathsf{a^{-3}=10^3}\\\\ \mathsf{ \dfrac{1}{a^3}=10^3 }\\\\ \mathsf{^3 \sqrt{ \dfrac{1}{a^3} }=10 }\\\\ \mathsf{^{\not3} \sqrt{ \dfrac{1}{a^{\not3}} }=10 }\\\\ \mathsf{ \dfrac{1}{a}=10}\\\\ \Large\boxed{\mathsf{a= \dfrac{1}{10} }}$

Tenha ótimos estudos ;D