Question

dois daltonicos fazem parte de um grupo de 10 pessoas.de quantas maneiras distintas pode-se selecionar 4 pessoas desse grupo,de maneira que haja pelo menos um daltonico entre os escolhidos? a)140 b)240 c)285 d)336 e) 392

Answer 1

A combinação de 10 elementos tomados de 4 em 4 para achar as maneiras de se escolher uma pessoa daltônica em 10.
C10,4 =     10!         ⇒  C10,4 = 10.9.8.7.6!  ⇒ C10,4 = 5 040 ⇒ C10,4 = 210
             4! (10-4)!                         4.3.2. 6!                         24
A combinação de 8 elementos tomados de 4 em 4 para achar as maneiras de se escolher um não - daltônico entre os 8 elemento que sobram quando tiramos os dois daltônicos do grupo de 10 pessoas.
C8,4 =      8!        ⇒  C8,4 = 8.7.6.5.4!    ⇒ C8,4 = 1 680 ⇒ C8,4= 70
           4! (8-4)!                       4.3.2. 4!                       24

Total (daltônicos menos não - daltônicos) = 210 - 70 = 140 . Alternativa A