Question

Em relação à progressão aritmética (10, 17, 24, …), determine:
a) o termo geral dessa PA;
b) o seu 15° termo;
c) a soma a10 + a 20

Answer 1

Primeiro vamos achar a razão dessa PA:
r = a2 - a1 
r = 17 - 10
r = 7

a) termo geral: 

Temos que a fórmula da PA é: an = a1 + (n-1)r 

Agr basta substituir os termos que temos:

an = a1 + (n-1)r
an = 10 + (n-1)7
an = 10 + 7n - 7 
an = 3 + 7n <<< termo geral
__________________________
b) podemos achar o a15 (15º termo de dois modos)

Primeiro tenha em mente que:
an = ultimo termo da PA 
a1 = primeiro termo
n = número de termos 
r = razão

Modo 1:                                     Modo 2:
an = a1 + (n-1)r                         an = 3 + 7n
an = 10 + (15-1)7                     an = 3 + 7.15
an = 10 + 14.7                          an = 3 + 105
an = 10 + 98                             an = 108
an = 108

O 15º termo dessa PA é 108.
___________________________________________
a10 + a20:

Primeiro vamos achar o valor desses termos:

a10:                                                 a20:
an = 3 + 7n                                     an = 3 + 7n
an = 3 + 7.10                                 an = 3 + 7.20
an = 3 + 70                                    an = 3 + 140
an = 73                                          an = 143

a10 + a20 = 
73 + 143 = 
216

Bons estudos

Answer 2

a)

r= 17 - 10 = 7

an= a1 + (n - 1) • r

an= 10 + (n - 1) • 7

b)

an= 10 + (n - 1) • 7

a15= 10 + (15 - 1) • 7

a15= 10 + 14 • 7

a15= 10 + 98

a15= 108

c)

a10= 10 + (10 - 1) • 7

a10= 10 + 9 • 7

a10= 10 + 63

a10= 73

a20= 10 + (20 - 1) • 7

a20= 10 + 19 • 7

a20= 10 + 133

a20= 143

a10 + a20 = 73 + 143 = 216