Question

A soma dos 20 termos de uma PA finita é 710. Se o 1° termo dessa PA é a1=7 calcule o 10° termo.

Answer 1

s20 = (a1 + a20).20/2
s20 = 10a1 + 10a20
710 = 10a1 + 10a20

a1 = 7

710 = 70 + 10a20
10a20 = 640
a20 = 64

an = a1 + (n-1)r
a20 = 7 + 19r
64 = 7 + 19r
57 = 19r
r = 3

a10 = 7 + 9.3
a10 = 7 + 27
a10 = 34

Answer 2

Sn= (a1 + an) • n/2

S20= (7 + a20) • 20/2 = 710

S20= ( 7 + a20) • 10 = 710

S20= 70 + 10a20= 710

10a20 = 710 - 70

10a20 = 640

a20= 640/10

a20 = 64

an= a1 + (n - 1) • r

64= 7 + (20 - 1) • r

64= 7 + 19 • r

64= 7 + 19r

64 - 7 = 19r

57 = 19r

r= 57/19

r= 3

a10= 7 + ( 10 - 1) • 3

a10= 7 + 9 • 3

a10= 7 +27

a10= 34