• Matéria: Matemática
  • Autor: daniilucindo
  • Perguntado 9 anos atrás
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uma parábola de equação y=100x - 2x²,0 <x<50.Determine em metro:

a) o alcance do lançamento (AB);

b) a altura máxima atingida (CD);

Respostas

respondido por: matheuscporto
0
Altura máxima:



Alcance:


matheuscporto: Para achar o X da altura maxima, basta usar a derivada e igualar a zero..

-2x² + 100 x =

Derivando, temos:
-4x + 100 = 0

-4x = -100
x = 100/4
x = 25

Aplicando isso na equação, para acharmos o Y do vertice, temos:
-2(25)² + 100* 25 = 0
-1250 + 2500 = 0
1250 <-- resposta.

O alcance, basta acharmos os zeros da equação,
-2x² + 100x = 0
x(-2x + 100) = 0

x = 0 e
-2x + 100 = 0
-2x = -100
x = 50.

Calculando agora a distância de x' até x'', temos:

x'' - x'
50 - 0
50 <-- resposta.
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