Question

Considere um polígono regular que possui 27 diagonais. Qual é a medida de cada angulo interno desse polígono

Answer 1

d = n(n-3)/2 
27 = (n² - 3n)/2 
54 = N² - 3N 
n² - 3n - 54=0 

delta = 9 - 4.1 .(-54) 
delta = 225 

n' = (3 + raiz de 225)/2 
n' = 18/2 = 9 
n" = 12/2 = -6 essa raiz nao nos interessa 

entao o numero de lados do poligno é 9, entao sao nove angulos 

360/9 = 40º