Question

log 5* 5 + log 3* 1 - log 10

obs : quando tem "*" é a base

Answer 1

Partindo da definição de logaritmo, onde:

Se 0 < a ≠ 1 (a é maior que zero e diferente de um) e 0 < b (b é maior que zero) então:

$\large\fbox{ \mathsf{a^y=b~\Leftrightarrow~log_ab} }$

Portanto vamos analisar termo a termo e entender o que cada um deles significa:

$\mathsf{log_5(5)~\Leftrightarrow~5^y=5~\Leftrightarrow~5^y=5^1~\Leftrightarrow~\fbox{ \mathsf{y=1} }}\\\\\mathsf{log_3(1)~\Leftrightarrow~3^g=1~\Leftrightarrow~\fbox{ \mathsf{g=0} }}\\\\\mathsf{log10~\Leftrightarrow~10^h=10~\Leftrightarrow~10^h=10^1~\Leftrightarrow~\fbox{ \mathsf{h=1} }}$

Substituindo os valores:

$\mathsf{log_5(5)+log_3(1)-log(10)~\Leftrightarrow~y+g-h~\Leftrightarrow~1+(0-1)~\Leftrightarrow~1+(-1)}\\\\\mathsf{1-1~\Leftrightarrow~\fbox{ 0 }}$