Question

Como resolver esse tipo de questão?
A)2+1/x=4x
B)3x-4/5x=1/10
C)3/2-x+2/3x=-11/6x

Answer 1

A) 2 + 1/x = 4x
multiplique tudo por x:
2x + 1 = 4x²
4x² - 2x - 1 = 0

Δ = b² - 4ac
Δ = (-2)² - 4(4)(-1)
Δ = 4 + 16
Δ = 20

x = (- b ±√Δ)/2a
x = (- (-2) ±√20)/2(4)
x = (2 ± 2√5)/8
x = (1 ± √5)/4

x' = (1 + √5)/4
x" = (1 - √5)/4


B) 3x - 4/5x = 1/10
multiplique tudo por 10x:
30x² - 8 = x
30x² + x - 8 = 0

Δ = b² - 4ac
Δ = 1² - 4(30)(-8)
Δ = 1 + 960
Δ = 961

x = (- b ±√Δ)/2a
x = (- 1 ±√961)/2(30)
x = (- 1 ± 31)/60

x' = (- 1 + 31)/60
x' = 30/60 = 1/2

x" = (- 1 - 31)/60
x" = (- 32)/60 = -8/15

C) 3/(2 - x) + 2/3x = - 11/6x
multiplique tudo por 6x(2 - x):
3(6x) + 2(2)(2 - x) = - 11(2 - x)
18x + 8 - 4x = - 22 + 11x
14x - 11x = - 22 - 8
3x = - 30
x = - 10