Question

seis cacambas em 3 horas de trabalho carregam 163m cubicos de areia. Duas cacambas carregam 125m cubicos de areia em quanto tempo?

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Weslei, que a resolução é simples.
Vamos armar a regra de três composta:

Nº caçambas - m³ de areia - nº horas
. . . . . . 6 . . . . . . . . . . 163 . . . . . . 3
. . . . .  .2 . . . . . . . . . . 125 . . . . . . x

Agora vamos às argumentações.

Número de caçambas e número de horas: razão inversa, pois se 6 caçambas carregam uma certa quantidade de areia em 3 horas, então é claro que apenas 2 caçambas vão carregar essa mesma quantidade de areia em mais horas. Diminuiu o número de caçambas e vai aumentar o número de horas. Então você considera a razão inversa de (2/6)    . (I)
Metros cúbicos de areia e número de horas: razão direta, pois se 163m³ de areia são carregados em 3 horas, então é claro que apenas 125m³ de areia serão carregados em menos horas. Diminuiu a metragem cúbica de areia e vai diminuir também o número de horas. Logo, considera-se a razão direta de (163/125) . (II).
Agora é só multiplicar as razões (I)*(II) e igualar à razão que contém a incógnita (3/x).
Assim, fazendo isso, teremos:

(2/6)*(163/125) = 3/x ---- efetuando os produtos indicados, teremos:

2*163 / 6*125 = 3/x
326 / 750 = 3/x ----- multiplicando-se em cruz, teremos:
326*x = 3*750
326x = 2.250
x = 2.250/326 ---- veja que esta divisão dá igual a "6,9" (bem aproximado). Logo:
x = 6,9 horas <---- Esta é a resposta expressa em horas.

Se você quiser expressar as 6,9 horas em horas e minutos, então é só saber que:

6,9 horas = 6 horas + 0,90 da hora (= 60 minutos). Então:

0,90*60 = 54 minutos.

Logo:

6,9 horas = 6 horas e 54 minutos <--- Esta é a resposta expressa em horas e minutos.

Você escolhe como quer apresentar a resposta. Se em horas ou se em horas e minutos.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.

Answer 2

caçamba      horas         m³
   6                   3           163
   2                   x           125

Se diminui as caçambas, vão aumentar as horas (é inversamente proporcional), então multiplica em linha

6     3
2     x

Se vai reduzir a quantidade de areia, vai reduzir o tempo também. É diretamente proporcional e multiplica em cruz, ou inverte a fração. Então, fica assim:

caçamba      horas         m³
   6   ---------->  3 -------> 125
   2   --------->   x -------> 163

6*3*125 = 2*x*163

2250 = 326x

x = 2250 / 326
x = 6,9 horas ou 6 horas e 55 minutos

Bom... acho que é isso mesmo.

= )