Question

A equação de segundo grau ax²-4x-16=0 tem uma raiz cujo valor é quatro. Qual o valor da outra raiz?

Answer 1

Primeiro, devemos achar o valor de a:
ax²-4x-16=0
Como uma das raízes é 4, então x tbm pode ser 4:
a(4)²-4(4)-16=0
a.16-16-16=0
16a-32=0
16a=32
a=32/16
a=2

Agora vamos jogar em Bhaskara:
a=2, então:
2x²-4x-16=0
 Δ= b²-4ac
Δ= (-4)²-4(2)(-16)
Δ=16+128
Δ=144
Agora vamos achar as raízes:

x= -b±√Δ/2a
x= -(-4)±√144/2.2
x= 4±12/4

x1=4+12/4= 16/4=4( Essa raiz  já sabemos, pois foi dita na questão)
x2= 4-12/4=-8/4=-2 , portanto, o valor da outra raiz é -2.