Question

Uma haste tem 1 m de altura e é colocado 6 m na frente de um espelho esférico côncavo, com um raio de curvatura de 20 m. Qual será a altura da imagem ?

Answer 1

f = R /2 

f → foco (distância focal);
R → raio de curvatura...

Sendo R = 20 m :

f = 20 / 2

f = 10 m → distância focal desse espelho (espelho côncavo → f  > 0)...

f = (p * p') / (p + p')

p → distância do objeto ao vértice do espelho;
p' → distância da imagem ao vértice do espelho...

Sendo f = 10 m e p = 6 m :

10 = (6 * p') / (6 + p')

10 * (6 + p') = (6 * p')

60 + 10 * p' = 6 * p'

60 = 6 * p' - 10 * p'

60 = -4 * p'

60 / -4 = p'

p' = -15 m → distância da imagem ao vértice ! (é negativa pois a imagem é virtual)...

Por fim, i / o = -p' / p

i → Tamanho da imagem;
o → Tamanho do objeto...

Sendo o = 1 m, p' = -15 m e p = 6 m :

i / 1 = -(-15) / 6

i = 15 / 6

i = 2,5 m → Tamanho da imagem ! (entre o foco e o vértice sempre é virtual, direta e maior !)...