Question

Se em um circulo de centro O, o segmento AB = 5x - 3 e o segmento OA = x + 6, então o raio desse circulo é? (na imagem está 1 e 2 em vez de A e B)

Answer 1

AB (ou 12) é o diâmetro da circunferência, então:
AB = 5x - 3 [1]

OA (ou O1) é o raio da circunferência:
 
r = x + 6 [2]

Como o diâmetro é igual ao dobro do raio, temos que:

AB = 2 × (x + 6)
AB = 2x + 12 [3]

Igualando os valores obtidos em [1] e [3]:

5x - 3 = 2x + 12
5x - 2x = 12 + 3
3x = 15
x = 15 ÷ 3
x = 5

Substituindo agora o valor obtido para x no valor do raio indicado em [2]:

r = x + 6
r = 5 + 6

r = 11

R.: O raio do círculo é igual a 11

Answer 2

Resposta:

Primeiro passo:

d=2r

5x-3= 2(x+6)

5x-3= 2x +12

5x- 2x= 12+3

3x= 15

x=15/3

x=5

Segundo passo:

d= 5.5 -3

d= 25-3

d=22

Terceiro passo:

r= x+6

r= 5+6

r= 11

Explicação passo-a-passo:

O seguimento AB representa o diâmetro do círculo, sendo assim, substitui o "AB" por "d", o OA representa o raio, e por isso, substitui por "r". Primeiro precisamos descobrir o valor da incógnita x, para isso, vamos utilizar da fórmula d= 2r, pois o diâmetro (d) é o dobro do raio (r). Após descobrir o valor de x, iremos utilizar das informações AB= 5x - 3 e OA= x + 6 e substituir o x pelo valor encontrado, após isso, terá descoberto o raio e diâmetro do círculo. Estando atendo sempre que AB= d (diâmetro) e OA= r (raio).