Question

Numa estrada, existe um telefone no km 28 e outro no km 640.
Dec ser colocados 19 novos entre eles a mesma distância um do outro. Essa distância será de quantos km?

Answer 1

como a distancia será a mesma, podemos pensar nesse problema como uma progressão aritmética, onde:

a1 = 28
an = 640

Teremos que interpolar 19 meios aritméticos(que nesse caso serão novos telefones) entre esses 2 termos, formando assim uma progressão aritmética de 21 termos e a distância entre cada telefone é a razão dessa PA.

Logo, temos apenas que achar essa razão para descobrir a distância entre esses telefones, temos que:

a1 = 28
an = 640
n = 21 
r = ?

Fórmula da PA:
an = a1 + (n-1)r         substituindo:
640 = 28 + (21-1)r 
640 - 28 = (20)r
612 = 20r
r = 612/20
r = 30,6

A distância entre os telefones é de 30,6 km.

Bons estudos