Question

Obtenha a soma dos termos da PG (2, 4, ..., 1024)

Answer 1

A razão (q) desta PG é 2, pois 4:2 = 2 (o 2º termo dividido pelo primeiro dá 2). Então q = 2
Fórmula do termo geral da PG: an = a1 . q ^(n-1)
1024 = 2 . 2 ^(n-1)
2 ^10 = 2 ^1 . 2 ^n -1
usando só os expoentes: 
10 = 1 + n - 1
10 -1 + 1 = n
n= 10 (são 10 termos)
Obtendo a soma dos termos:

Sn = a1 . (q^n - 1)
             q-1
Sn = 2. (2^10 - 1)
              2-1
Sn = 2. (1024 - 1)
Sn = 2. 1023
Sn = 2 046 (soma dos termos)