Question

Determine as equacoes das retas s1 e s2 que sao tangentes a circunferencia x^2 + y^2 - 49 = 0 e pararelas ao eixo x

Answer 1

Analisando a equação da circunferência temos que:

equação reduzida de uma circunferência :$r^{2} = (x - xc)^{2} + (y - yc)^{2} ;$; onde xc e yc são os valores de x e y respectivamente no centro da circunferência.
Comparando lado a lado as duas equações ;
$(x + xc)^{2} + (y + yc) ^{2}$ = $r^2$=======   $x^{2} + y^{2} - 49= 0$
 $x^{2} + y^{2} = 49$

Percebemos que xc e yc têm valor igual a zero. Logo é uma circunferência com centro em zero. e raio igual a $r^{2}$ = 49. r = 7

Como S1 e S2 São duas retas tangentes à circunferência e paralelas ao eixo x, podemos perceber que S1 e S2 São duas retas horizontais sendo a reta superior passando pelo eixo y em 7 e S2 passando pelo eixo y em -7.
A equação de retas geral é dada por ax + b = y. Porém para retas paralelas ao eixo x, tempos que qualquer valor de x o y sempre será o mesmo, ou seja, para reta S1, como ela passa pelo ponto em y = 7 significa que para qualquer x seu valor será 7. o mesmo para a reta S2, com valor -7. 
Assim, a equação das retas S1 e S2 é dada por 
S1.....x + 7 = y e S2....x -7 = y