Question

A região limitada pela curva y=x^2, o eixo x e as retas x = 1 e x = 2 ,sofrem uma rotação em torno do eixo x . Encontre o volume do sólido de revolução gerado

Answer 1

$\int_{1}^{2} \pi [x^2]^2dx=\int_{1}^{2}\pi x^4dx=(\pi \frac{x^5}{5})_{1}^{2}\newline (\frac{2^5}{5}-\frac{1^5}{5}) =\pi(\frac{32}{5}-\frac{1}{5})=\frac{31}{5}\pi$